Адиль Федоров родился в 1948 году в Ленинграде в семье музыканта. В возрасте семи лет поступил в ССМШ при Ленинградской государственной консерватории по классу кларнета. Окончил школу с серебряной медалью. С отличием окончил Ленинградскую государственную консерваторию им. Н.А.Римского-Корсакова, где учился у выдающихся музыкантов – В.Н.Красавина (кларнет) и М.В.Карандашовой (камерный ансамбль), а затем ассистентуру-стажировку (1973).
В 1973 году поступил по конкурсу в Академический симфонический оркестр Ленинградской филармонии на должность концертмейстера группы кларнетов. В составе оркестра гастролировал в 30 странах. В качестве солиста выступал с оркестром под управлением А.Дмитриева, С.Сондецкиса, Э.Серова, А.Ведерникова, В.Зивы, А.Титова, Ю.Домаркаса. Как солист и ансамблист гастролировал в Швейцарии, Германии, Македонии и Словакии.
Особенно большое внимание музыкант уделяет камерному музицированию; его камерный репертуар обширен и разнообразен. Значительное количество произведений мировой музыки было исполнено им впервые в России. Специально для А.Фёдорова был написан ряд произведений современных петербургских композиторов. Его дискография включает произведения В.А.Моцарта, И.Стравинского, С.Прокофьева, Б.Чайковского, Г.Уствольской, П.Шляйна. Сотрудничал с такими выдающимися музыкантами, как Б.Пергаменщиков, Н.Гутман, А.Любимов, В.Буяновский, А.Угорский, Г.Ковалёва, М.Гантварг.
С 1975 года преподаёт в Санкт-Петербургской государственной консерватории, где ведёт класс камерного ансамбля. Выпускники А.Фёдорова являются лауреатами международных конкурсов и работают в ведущих музыкальных коллективах России и за рубежом.В 1991 году музыканту было присвоено почётное звание Заслуженного артиста России, а в 2006 году – ученое звание профессора.