Ученое звание: профессор
В 1969 году окончила Ленинградскую государственную консерваторию им. Н.А.Римского-Корсакова, в 1972 - ассистентуру-стажировку Ленинградской консерватории по специальности камерный ансамбль и аккомпанемент (по классу профессоров Ф.И.Фондаминской и С.Б.Вакман). С 1972 по 1973 годы преподавала камерный ансамбль в Белорусской государственной консерватории. С 1973 года преподает в Санкт-Петербургской консерватории. С 2002 - профессор Санкт-Петербургской консерватории.
Концертировала в России и за рубежом (Белоруссия, Италия, Финляндия, Англия, Китай, Южная Корея) с выдающимися исполнителями: Юрием Крамаровым, Романом Ноделем, Евгенией Чугаевой, Михаилом Гантваргом, Сергеем Догадиным, Иннокентием Грабко и другими. Записала диск, получивший Гран При в Париже, из собственных переложений И.С.Баха и А.Шнитке с известным трубачом Владимиром Кафельниковым. Имеет 186 печатных работ, в том числе сборники «Музыка старинных мастеров», состоящие из сольных и ансамблевых произведений, для учащихся средних и высших учебных заведений.
С 1992 года по настоящее время Грабко Л.М. - директор Санкт-Петербургской общественной организации художников-инвалидов «Международный университет».
Грабко Л.М. - автор 3-х крупномасштабных международных проектов: «Путь к единству», «Художники России – Миру», «Участникам Второй мировой и Великой Отечественной войны посвящается…» с изданием альбомов к ним. В рамках этих проектов организовала более 50 международных фестивалей и международных художественных выставок.
С 1996 года Л.М.Грабко проводит ежегодно юношеский художественный конкурс имени И.Е.Репина и конкурс скульпторов имени М.К.Аникушина и издает альбомы к ним.
Правительственные награды Грабко Л.М.
1995 - Заслуженный деятель искусств России за большие заслуги в развитии Российского искусства и культуры.
2003 - Кавалер Ордена Дружбы, 2007 – Ордена Почета, 2022 - Ордена "За заслуги в культуре и искусстве"
2006 - Лауреат Премии правительства Санкт-Петербурга в области литературы, искусства и архитектуры.
2011 - «Почетная грамота» Президента Российской Федерации за большие заслуги в области культуры и многолетнюю плодотворную деятельность.
2012 - Медаль «Трудовая доблесть России»
2013 - Академик Российской Академии художеств (отделение дизайна)
2002 - Академик Петровской Академии Наук и Искусств, Академик Российской Академии менеджмента в образовании и культуре
- Награждена Медалью «Ветеран труда» (1999), Медалью «Достойному» Российской Академии художеств (2005), Серебряной Медалью Российской Академии художеств (2011), Золотой Медалью Российской Академии художеств (2016), Медалью «300 лет Санкт-Петербургу» и многими другими медалями и правительственными грамотами.
- Член Союза художников России (2013), Член Союза дизайнеров России (2008)
- Член Международной Ассоциации искусствоведов (2005)
- Член Международного Союза ЮНЕСКО (2003)
- Почетный профессор университета «Аврора» (Шанхай, Китай) - 2003
- Почетный профессор Дзилинского института искусств (Чаньчунь, Китай) – 2001
- Имеет многочисленные грамоты и медали зарубежных академий
С 2004 по 2013 год была избрана членом Совета по государственной и культурной политике при Председателе Совета Федерации Федерального Собрания РФ.